BARRIO Eduardo

Professeur, CONICET, Buenos Aires

Non-classical logics, in particular in multi-valued and sub-structural logics

Parrain au sein de l’Institut

Paul Egré

Équipe d’accueil

CONCEPTS, LOGIQUE, RAISONNEMENT

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Invité à l’Institut Jean-Nicod du 10 juin 2022 au 13 juillet 2022

Eduardo Barrio (CONICET, Buenos Aires) est professeur invité du département de philosophie de l’ENS, avec également le soutien du CNRS et de l’équipe CoLoR de l’IJN. Il donnera une série de conférences sur la logique des méta-inférences. Les conférences auront lieu :

La semaine du 13 juin au 17 juin :

• De 17h30 à 18h30 chaque jour, dans le cadre de l’école d’été du CNRS sur les conditionnels qui se tiendra à l’INALCO, 65 rue des Grands Moulins, 75013 Paris.

La semaine du 20 au 24 juin :

• Le 20 juin à l’ENS, 29 rue d’Ulm, Institut Jean-Nicod, salle de réunion du pavillon Jardin, 14h-16h.
• Le 24 juin à l’ENS, 29 rue d’Ulm, salle Ribot, de 14h à 16h.

Le cours s’adresse à tous les élèves, étudiants et étudiantes, chercheurs et chercheuses de l’ENS qui s’intéressent à la logique, et ne présuppose pas de connaissance particulière en dehors d’une introduction à la logique.

La logique des méta-inférences

Résumé

Les méta-inférences (relations entre inférences) sont récemment apparues comme un moyen utile de distinguer entre diverses solutions substructurelles aux paradoxes sémantiques et comme une nouvelle façon de caractériser une logique. Elles offrent le moyen d’analyser le débat entre validité globale et locale, et constituent une boîte à outils pour comprendre les caractéristiques abstraites des relations de conséquence et comme une clé pour mieux comprendre le pluralisme logique. De plus, certains traits paraconsistants relient la Logique du Paradoxe (LP) de Priest et l’approche Stricte-Tolerante (ST) de Cobreros, Egré, Ripley, van Rooij : l’abandon de la règle de Coupure dans cette dernière a pour conséquence la perte d’autres métainférences, étroitement liées au Modus Ponens et à l’Explosion dans la première (Meta-modus Ponens et Meta-explosion). Il existe donc une correspondance entre les méta-inférences valides de ST et l’ensemble des validités inférentielles de LP. Ce résultat peut être généralisé pour récupérer de plus en plus de méta-inférences classiques. En conséquence, une nouvelle hiérarchie de logiques méta-inférentielles basée sur la logique non-transitive ST peut être présentée. Dans ce cours, nous analyserons cette hiérarchie pour récupérer la logique classique complète dans les modèles de type Kleene fort. Nous présenterons également le « plan BA » (pour Buenos Aires) : le projet d’appliquer la logique classique complète pour traiter les paradoxes sémantiques. D’un point de vue anti-exceptionnaliste, nous soutiendrons que l’adoption du plan BA est meilleure que les approches rivales pour représenter le prédicat de vérité comme transparent.

Programme détaillé (conférences en anglais)

What is a Logic ? (13, 14 juin) :
Different notions of logical consequence in many-valued models. LP – K3. Paraconsistent and Paracomplete logics. Mixed logical consequences : ST and TS. Substructural properties.

Logics and Metainferences (15, 16, 17 juin)
What is a metainference ? Local and global validity. The Cut Rule. The cases of Meta-explosion and Meta-Modus Ponens. Internal and external notions of logical consequence. The method of traductions. Structural properties as a logic.

What is Classical Logic ? (20 juin)
Metainferential validities. The hierarchy of classical logics. Different definitions of logics : extensional and intensional criteria.

The BA-plan (24 juin)
Applying logics to paradoxes. Could Classical logic deal with semantics paradoxes ? Which is the best explanation of the logic of truth ?

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